Question

1. Narysuj wykres funkcji: y = - 4 + 5, D=R.
2. Wykres pewnej funkcji liniowej jest równoległy do wykresu funkcji y = - 3x + 4 i przechodzi przez punkt A=(-2, -5). Znajdź wzór tej funkcji.
3. Wykres funkcji y = ax + b przechodzi przez punkty o współrzędnych (1, 3) i ( -1,1 ).Znajdż wartości współczynników
a i b i zapisz wzór tej funkcji.
4. Wyznacz sumę wielomianów W(x) i P(x), gdy:
W(x) = -5x⁴ + 3x² + 2, P(x) = x³ - x² + 3x - 4
5. Dla jakich argumentów wartość funkcji f(x) = 4x - 5 jest równa 7?

Answer 1

1.
brakuje ci x we wzorze tej funkcji.

2.
y=-3x+4
a₁=-3
A=(-2,-5)

równoległy zatem współczynniki obu funkcji są takie same
y=-3x+4
|| y=a₂x+b a₁=a₂=-3

y=-3x+b
-5=-3*(-2)+b
-5=6+b
b=-11

funkcja szukana: y=-3x-11

3.
y=ax+b

A=(1,3), B=(-1,1)

układ równań:

3=a*1+b
1=a*(-1)+b

a+b=3
-a+b=1
b=4

a+b=3
a+4=3
a=3-4
a=-1

szukana funkcja:
y=-x+4

4.W(x)=-5x⁴+3x²+2
P(x)=x³-x²+3x-4

W(x)+P(x) = -5x⁴+3x²+2 + x³-x²+3x-4 = -5x⁴+x³+2x²+3x-2

6.f(x)=4x-5

f(x)=7
4x-5=7
4x=7+5
4x=12/:4
x=3

Odp. dla argumentu 4 wartość funkcji wynosi 7