Question

1. Rozwiąż równanie 7x² + 2x > 0
2. Oblicz cos α, jeżeli sin α = 5/13.
3. Oblicz miejsce zerowe funkcji y = - x + 7,
4.Określ monotoniczność funkcji y = 3x - 5, D=R
5. Rozwiąż nierówność x² - 4x + 8 ≤ 0

Answer 1

1.
w poleceniu masz równanie piszesz nierówność
7x²+2x>0
x(7x+2)>0

x=0 lub 7x+2=0
7x=-2/:7
x=-2/7

rozwiązanie nierówności:
rysujesz oś liczbową zaznacza s te pkt: -2/7 i 0

ramiona do góry
rozwiązaniem jest przedział:
x∈(-∞,-2/7)u(0,+∞)


rozwiązanie równania:
7x²+2x=0
x(7x+2)=0

x=0 lub 7x+2=0
7x=-2/:7
x=-2/7

odp = x=0 , x=-2/7
2.
sinα=5/13

sin²α+cos²α=1
(5/13)² + cos²α=1
25/169 +cos²α=1
cos²α=1-25/169
cos²α= 144/169

cosα= 12/13 lub cosα = -12/13

3. miejsce zerowe:
gdy y=0
-x+7=0
-x=-7/:(-1)
x=7

odp. x=7

4.
y=3x-5

y=ax+b
jeżeli
a>0 to funkcja rosnąca
jeżeli a<0 to funkcja malejąca
jeżeli a=0
to funkcja stała

w tym przypadku a=5 czyli a>0
Odp. funkcja rosnąca

5.
x²-4x+8≤0
Δ=b²-4ac
Δ=(-4)²-4×1×8=16-32=-16
Δ<0
zatem brak rozwiązań