Rozwiąż równanie:a.) (x-3)^2 = (2x-1)(x-3)d.) 9x^2 - (2x-1)^2 = 0 Prosiłabym o rozwiązanie tych równ.... Question from @alyx

Alexsandrixonka a)
Prawą stronę równania rozpisujemy przemnażając po kolei nawiasy. Lewą stronę równania rozpisujemy korzystając ze wzoru skróconego mnożenia, który zapisałam pod spodem a następnie rozwiązujemy równanie licząc deltę, $x_{1}$ i $x_{2}$ :

$(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}\\\\(x-3)^{2}=(2x-1)(x-3)\\x^{2}-6x+9=2x^{2}-6x-x+3\\x^{2}-6x+9=2x^{2}-7x+3 \\x^{2}-2x^{2}-6x+7x+9-3=0\\-x^{2}+x+6=0\\\Delta=b^{2}-4ac=1^{2}-4*(-1)*6=1+24=25\\\sqrt{\Delta}=5\\x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1-5}{-2}=\frac{-6}{-2}=3\\\\x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1+5}{-2}=\frac{4}{-2}=-2\\\\x \in \{-2; \ 3\}$

b)
Liczbę $9 x^{2}$ przepisujemy bez zmian następnie zapisujemy minus i wykonujemy działanie w nawiasie, korzystając ze wzoru skróconego mnożenia, który zapisałam pod spodem. Kolejnym działaniem będzie przepisanie liczby $9 x^{2}$ bez zmian i zmiana znaku w całym nawiasie (powoduje to minus przed nawiasem). Wykonujemy redukcję wyrazów podobnych i rozwiązujemy równanie licząc deltę, $x_{1}$ i $x_{2}$ :

$(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}\\\\9 x^{2} -(2x-1)^{2}=0\\9x^{2}-(4x^{2}-4x+1)=0\\9x^{2}-4x^{2}+4x-1=0\\5x^{2}+4x-1=0\\\Delta=b^{2}-4ac=4^{2}-4*5*(-1)=16+20=36\\\sqrt{\Delta}=6\\x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-4-6}{10}=\frac{-10}{10}=-1\\\\x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-4+6}{10}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\\\\x\in \{-1; \ \frac{1}{5}\}$

Log24 = ? log30 - log6 = ? i 2 log2 + log20 = ? Tylko krok po kroku proszęę. ;)

Prosta o równaniu ma dokładnie jeden punkt wspólny z wykresem funkcji kwadratowej : Ile wynosi a? :) + z czego korzystacie, tak by było zrozumiałe. :)

Podać oś symetrii paraboli określonej równaniem : + o co chodzi. :) Skąd, co, dlaczego. ^^

Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Oblicz tangens kąta nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do jego podstawy. + wyjaśnienie. (bez rysunku)

Podaj wszystkie liczby całkowite spełniające nierówność : Wyznacz wszystkie wartości współczynnika c, dla których funkcja f ma dwa różne miejsca zerowe:

Wyznacz współczynniki b i c. Wierzchołkiem paraboli jest W(2,3). Proszę o wyjaśnienie. :)

Zapisz wzór funkcji g, której wykres otrzymano przez przesunięcie wykresu funkcji: o 4 jednostki w prawo. Odpowiedź wychodzi mi ciągle inna niż w podręczniku dlatego proszę o wytłumaczenie skąd co i dlaczego. :)

Wykres funkcji f jest symetryczny do wykresu funkcji g względem osi OY. Wyznacz miejsca zerowe funkcji f. g(x) = 2 (x-2)² - 18 Proszę o wyjaśnienie. :)

Jak obliczyć pole trójkąta równoramiennego? Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoramienny o jednym z kątów 120* i ramionach długości 8 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jeżeli jego wysokość jest równa 11 cm.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social