Question

A) Dane są dwa sześciany. Pole powierzchni pierwszego z nich jest czterokrotnie większe od pola powierzchni drugiego. Jaki jest stosunek objętości tych sześcianów?

Przecież tu nawet nie ma liczb ;o jak to zrobić?

b) Dane są dwie kule. Objętość pierwszej jest równa , a druga ma promień dwa razy dłuższy od promienia pierwszej kuli. Oblicz objętość drugiej kuli. Jaki jest stosunek ich pól powierzchni.


I to jedyne co wymyśliłam w tym zadaniu, proszę o objaśnienie słowne, nie tylko w obliczeniach. :)

Answer 1

A)
P/P' =k²    stosunek pól to kwadrat skali podobieństwa
k²=4/1
k=√(4/1)=2/1      skala podobieństwa
V/V'=k³ =(2/1)³  stosunek objętości to sześcian skali podobieństwa
V/V' =8/1    stosunek objętości
b)
R'/R=k=2/1                      skala podobieństwa
V'/V=k³ =(2/1)³ =8/1=8    stosunek objętości
V=36π cm³
V'=V*k³ =36π*8
V'=288π cm³  objętośc większej kuli
P'/P=k² =(2/1)²
P'/P=4/1          stosunek pól