Question

Wykres funkcji f jest symetryczny do wykresu funkcji g względem osi OY. Wyznacz miejsca zerowe funkcji f.

g(x) = 2 (x-2)² - 18

Proszę o wyjaśnienie. :)

Answer 1

Wykres funkcji f jest symetryczny względem osi Oy, a to oznacz, że aby z funkcji g uzyskać funkcję f wystarczy za argument funkcji g podać -x, to znaczy:

Answer 2

G(x) = 2(x - 2)² -18
f(x) = f(-x)
f(x) = 2(-x - 2)² - 18
f(x) = 2(x + 2)² - 18
f(x) = 0
2(x + 2)² - 18 = 0    /:2
(x + 2)² - 9 = 0
(x + 2 + 3)(x + 2 - 3) = 0
(x + 5)(x - 1) = 0
x = -5    v    x = 1
x ∈ {-5; 1}