Question

Rozwiąż równania :
a) x^4-5x^3+6x^2=0
b)9x^3+9x^2=25x+25
c)3x^4-10x^3 + 10x=3
d)x^5+X64-x^3-x^2-12x-12=0

Answer 1

a) x⁴-5x³+6x²=0

x²(x²-5x+6)=0

x²=0 lub x²-5x+6=0

x=0 lub x=2 lub x=3

 

b) 9x³+9x²-25x-25=0

(9x³+9x²)+(-25x-25)=0

9x²(x+1)-25(x+1)=0

(x+1)(9x²-25)=0

(x+1)(3x-5)(3x+5)=0

x+1=0 lub 3x-5=0 lub 3x+5=0

x=-1 lub x=5/3 lub x=-5/3

 

Z załącznika:

 

8) jeżeli masz nieparzystą liczbę wyrazów, to musisz rozłożyć środkowy wyraz na dwa inne - wtedy masz parzystą liczbę i możesz stosować metodę grupowania wyrazów

(zastosowana w b)) lub szukać wśród dzielników wyrazu wolnego pierwiastka wielomianu i stosować twierdzenie o pierwiastkach całkowitych wielomianu (po podzieleniu wielomianu przez 4 - wtedy masz wielomian x⁴-2x³+x²+8x-20=0).