Question

Rozwiąż nierówność:

1)x²-3x > 0

2) x²-16 ≤ 0

3) 4x²-5x+1≥ 0

Answer 1

1)x²-3x > 0

x(x-3) >0

x=0 ∨ x=3

x∈(-∞;0) ∨ (3;∞)

 

2) x²-16 ≤ 0

x²=16

x=4 ∨ x=-4

x∈<-4;4>

 

3) 4x²-5x+1≥ 0

Δ=(-5)²-4*4*1=25-16=9

√Δ=3

x₁=(5+3)/8=8/8=1

x₂=(5-3)/8=-2/8=-¼

x∈(-∞;-¼> ∨ <1;∞)

Answer 2

1)x²-3x > 0

 

delta =9, pierwiastek z delty =3

x1=3-3\2=0

x2=3+3\2=3

rysujemy wykres, zaznaczamy miejsca zerowe, parabola ma ramiona w górę.

x €

 

2. x²-16 ≤ 0

x² ≤ 16

x ≤ 4 v - 4

x € <-4;4>

 

3. 4x²-5x+1≥ 0

delta=9, pierwiastek z delty=3

x1=5-3\8=1/4

x2=5+3\8=1

rysujemy wykres, parbola uśmiechnięta - ramiona w górę skierowane

x €