Question

rozwiąż nierówność:

-x^7-2x^6-x^5+2x^4+2x^3>=0

>= <--- oznacza mniejsze równe

Answer 1

-x⁷-2x⁶-x⁵+2x⁴+2x³≥0

wyłączam -x³

-x³(x⁴+2x³+x²-2x-2)≥0

drugi czynnik zeruje się dla 1 więc wyłączam (x-1) [dzielę przez (x-1)]

-x³(x-1)(x³+3x²+4x+2)≥0

trzeci czynnik zeruje się dla -1 więc wyłączam (x+1) [dzielę przez (x+1)]

-x³(x-1)(x+1)(x²+2x+2)≥0

liczę Δ dla czwartego czynnika

Δ = 4-4*1*2 <0

Δ jest ujemna, więc ostatni czynnik nie ma pierwiastków

ostatnia czynność to wykonanie "wężyka" i napisanie odpowiedzi:

 

odp.: x∈(-∞,-1> U <0,1>

 

w załączniku wężyk i tabelki dotyczące dzielenia (schemat Hornera)