Question

rozłóż wielomian na czynniki

a) x do potęgi 3 - 2x do potęgi 2 + 2x - 4

b) 3x do potęgi 3 + 6x do potęgi 2 - x - 2

c) x do potęgi 3 - 1/2x do potęgi 2 + 4x - 2

d) -12x do potęgi 3 + 4x do potęgi 2 + 9x - 3

Answer 1

a)x³-2x²+2x-4=

=x²(x-2)+2(x-2)=

=(x²+2)(x-2)=

=(x+√2)(x+√2)(x-2)

 

b)3x³+6x²-x-2=

3x²(x+2)-1(x+2)=

=(3x²-1)(x+2)=

=(√3x-1)(√3x+1)(x+2)

 

c)x³-½x²+4x-2=

=x²(x-½)+4(x-½)=

=(x²+4)(x-½)=

=(x+2)(x+2)(x-½)

 

d)-12x³+4x²+9x-3=

=4x²(-3x+1)-3(-3x+1)=

=(4x²-3)(-3x+1)=

=(2x-√3)(2x+√3)(-3x+1)