Question

Układ równań (te dwie klamry to jest jako jedna)

{ x * y = 120

{ (x+5)(y-2) = 120

Answer 1

xy=120

[x+5][y-2]=120

 

x=120/y

[120/y  +5][y-2]=120

120  - 240/y+5y -10=120

-240/y+5y-10=0 /×y

-240+5y²-10y=0

 

5y²-10y-240=0

Δ=b²-4ac=100+4800=4900

√Δ=70

y₁=(-b-Δ]/2a=[10-70]/10=-6

y₂=[-b+√Δ]/2a=[10+70]/10=8

x₁=120:-6=-20

x₂=120:8=15

 

xy=120

-20×-6=120

120=120

[x+5][y-2]=120

[-20+5][-6-2]=120

-15×-8=120

120=120

 

15×8=120

120=120

 

[15+5][8-2]=120

20×6=120

]120=120

 

rozwiazaniem są 2 pary liczb:

15 i 8, oraz -20 i -6