Question

Rozwiąż nierówność sin²x - ½sin2x <0

Answer 1

sin2x=2sinxcosx

 

sin²x- sinxcosx<0

sinx(sinx-cosx)<0

1.sinx<0           ∧                  sinx-cox>0                        

                                         sinx>cosx

x∈(π+k2π,2π+k2π)                 x∈(π/4+2kπ,5/4π+2kπ)

    

x∈(π+k2π,5/4π+k2π)

 

lub

2

sinx>0           ∧              sinx-cosx<0

                                        sinx<cosx

x∈(0+k2π,π+k2π)              x∈(5/4π+k2π,9/4π+k2π)

 

x∈(2π+k2π,9/4π+k2π)

 

odp

x∈(π+kπ,5/4π+kπ)