Question

Rozwiąż metodą PODSTAWIANIA.

1. 2x+y=3
x-2y=4

2. 2x+5y=8
x+3y=4

3. x+2y=3
2x+3y=7

4. 3x+y=5
2x+4y=8

5. -x+3y=4
2x+3y=1

6. 2x+2y=1
2x-2y=-1

7. 0,2x-0,1y=2
-2x+y=4

8. -2x+3y=0
0,4x-0,6y=0

Answer 1

1. 2x+y=3
x-2y=4   -> x=2y+4

2(2y+4)+y=3

4y+8+y=3

5y=-5

y=-1    x=-2+4=2

2. 2x+5y=8
x+3y=4   -> x=-3y+4

2(-3y+4)+5y=8

-6y+8+5y=8

-y=0

y=0    x=4

3. x+2y=3  -> x=-2y+3
2x+3y=7
2(-2y+3)+3y=7

-4y+6+3y=7

-y=1

y=-1     x=5

4. 3x+y=5    -> y=-3x+5
2x+4y=8
2x+4(-3x+5)=8

2x-12x+20=8

-10x=-12

x=12/10     y=36/10 +5 = 8 i 6/10

5. -x+3y=4   -> x=3y-4
2x+3y=1

2(3y-4)+3y=1

6y-8+3y=1

9y=9

y=1         x=-1

6. 2x+2y=1  ->  x=-y+1/2
2x-2y=-1
2(-y+1/2)-2y=-1

-2y+1-2y=-1

-4y=0

y=0       x=1/2

7. 0,2x-0,1y=2
-2x+y=4   -> y=2x+4
0,2x-0,1(2x+4)=2

0,2x-0,2x-0,4=2

-0,4=2    sprzeczność

8. -2x+3y=0  -> y=2/3x
0,4x-0,6y=0

0,4x-0,6(2/3x)=0

0,4x-0,4x=0

0=0        nieskończenie wiele rozwiazań

Answer 2

1przykład

2x+y=3

x-2y=4

 

2x+y=3

2x-4y=8

 

-5y=5

y= -1

x=2

 

2przyklad

2x+5y=8

x+3y=4

 

2x+5y=8

2x+6y=8

 

y=0

x=4

 

3przykład

x+2y=3

2x+3y=7

 

2x+4y=6

2x+3y=7

 

y= -1

x=5

 

4przykład

3x+y=5

2x+4y=8

 

12x+4y=20

2x+4y=8

 

10x=12

x=1,2

y=1,4

 

5przykład

-x+3y=4

2x+3y=1

 

-3x=3

x= -1

y=1

 

6przyklad

2x+2y=1

2x-2y=-1

 

4y=2

 

y=0,5

x=0

 

7przykład

0,2x-0,1y=2

-2x+y=4

 

2x-y=20

-2x+y=4

 

0=24 rozwiązanie nie ma odpowiedzi

 

8przykład

-2x+3y=0

0,4x-0,6y=0

 

-2x+3y=0

4x-6y=0

 

-4x+6y=0

4x-6y=0

 

0=0 równanie ma pare rozwiązan