Question

Równania Kwadratowe.
Zadanie w załączniku, liczę na jak najszybsze rozwiązanie. :-)

Answer 1

X²-5x=0
x(x-5)=0  ⇔ x=0 ∨x-5=0
                            x=5
x=0 ∨ x=5
-----------------------------
2x²+4x=0
2x(x+2)=0  ⇔ 2x=0 ∨ x+2=0
                       x=0 ∨ x=-2
x=0 ∨ x= -2
---------------------------------------
7x²-3,5x=0
3,5x(2x-1)=0  ⇔ 3,5x=0 ∨ 2x-1=0
                             x=0  ∨ 2x=1/:2
                                         x=1/2
x=0 ∨ x=1/2
----------------------------------------
50x-8x²=0
2x(25-4x)=0 ⇔ 2x=0 ∨ 25-4x=0
                         x=0 ∨ 25=4x/:4
                                     x=25/4
x=0 ∨ x=25/4
-------------------------------------------
x²/5=3x=2
2x²=15x
2x²-15x=0
x(2x-15)=0  ⇔ x=0 ∨ 2x-15=0
                                2x=15/:2
                                  x=7,5
x=0 ∨ x=7,5
-------------------------------------------
(x²-5x)/2=(5x-x²)/3  //*6          obustronnie mnozymy przez 6
3(x²-5x)=2(5x-x²)
3x²-15x=10x-2x²
3x²+2x²-15x-10x=0
5x²-25x=0
5x(x-5)=0  ⇔ 5x=0 ∨ x-5=0
                       x=0 ∨x=5
---------------------------------------
2-(x²-x+5)/3=1/3 //*3
6-(x²-x+5)=1
6-x²+x-5-1=0
-x²+x=0
-x(x-1)=0  ⇔ -x=0 ∨x-1=0
                     x=0 ∨ x=1
----------------------------------------
[2(x²-5)+10(1-2x)]/5=x² //*5

2(x²-5)+10(1-2x)=5x²

2x²-10+10-20x=5x²

2x²-5x²-20x=0

-3x²-20x=0

-x(3x+20)=0  ⇔ -x=0 ∨3x+20=0
                          x=0 ∨ 3x= -20/:3
                                      x= -20/3
x=0 ∨ x= -20/3
---------------------------------------------
(1-x²)/2+(2x²-1)/2=(x²+x)/4  //*4

2(1-x²)+2(2x²-1)=x²+x

2-2x²+4x²-2-x²-x=0

x²-x=0

x(x-1)=0 ⇔ x=0 ∨ x-1=0
                            x=1
x=0 ∨ x=1
-----------------------------------
(x²+2x)/3+(x²+3x)/2=0 //*6

2(x²+2x) +3(x²+3x)=0

2x²+4x+3x²+9x=0

5x²+13x=0

x(5x+13)=0 ⇔ x=0 ∨ 5x+13=0
                                 5x= -13/:5
                                   x= -5/13
x=0 ∨ x= -5/13