Question

Na jakiej wysokości nad powierzchnią Ziemi przyciąganie grawitacyjne będzie czterokrotnie mniejsze niż na powierzchni Ziemi? Promień kuli ziemskiej wynosi około 6400 km. Nie rozumiem dlaczego wzór ma być taki : GM/R2=GM/(R+h)2 x 25, dlaczego razy 25? Może ktoś wytłumaczyć? nie można po jednej stronie pod m wpisać 25?

Answer 1

Witaj :)

dane:   g,  r₁=R,     n=4,   g'=g/n=¼g -------> g/g' = 4

szukane: h=r- r₁ = r -  R

----------------------------

Dla dowolnego r ≥ R jest:

F' = mg' = GMm/r².......ale na powierzchni Ziemi  czyli dla r = r₁ = R mamy:

F = mg = GMm/R²

---------------------------- po podzieleniu równań stronami otrzymujemy:

g/g' = r²/R² = n = 4

r² = 4R².........|√

r = 2R

h = r - R = 2R - R = R = 6400km

Szukana wysokość wynosi R = 6400km nad powierzchnią Ziemi ( a 2R = 12800km od jej środka).

 

 Semper in altum...............................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)