Question

2. Przez które ćwiartki układu współrzędnych przechodzi prosta: a). y=(1-dwa pod pierwiastkiem)x+3 b). y=-5

Answer 1

Prosta y = ax  + b w zależności od wartości a i od b przechodzi przez odpowiednie ćwiartki układu współrzędnych:

1) a > 0 to funkcja jest rosnąca i wykres przechodzi:

- przez I i III ćwierkę, gdy b = 0,

- przez I, II i III, gdy b > 0,

- przez I, III i IV, gdy b < 0.

2) a < 0 to funkcja jest malejąca i wykres przechodzi:

- przez II i IV ćwierkę, gdy b = 0

- przez I, II i IV, gdy b > 0

- przez II, III i IV, gdy b < 0.

3) a = 0 to funkcja jest stała i wykres:

- porywa sie z osią OX, gdy b = 0

- równoległy do osi OX i przechodzi przez I i II ćwiartkę, gdy b > 0

- równoległy do osi OX i przechodzi przez III i IV ćwiartkę, gdy b < 0

 

 

a) y = (1 - √2)x + 3

a = 1 - √2 < 0

b = 3 > 0

zatem prosta przechodzi przez I, II i IV

 

b) y = - 5

a = 0

b = - 5 < 0

zatem prosta równoległa do osi OX i przechodzi przez III i IV ćwiartkę