Question

Mam pytanie, które nurtowało mnie zawsze, a dotyczy ono przekształcania wzorów. Jak mam np. d=m/v dv=m v=m/d ale jak robię innym sposobem to mi wychodzi d/m a to jest źle, mógłby ktoś wytłumaczyć co robię źle tu: d=m/v d*1/m=m/v*1/m v=d/m (i jest źle, dlaczego więc? :<)?

Answer 1

d=m/v d*1/m=m/v*1/m v=d/m (i jest źle, dlaczego więc? :<)?

 

Popatrzmy na to spokojnie :)

 

1. d=m/v   ; postać wyjściowa wzoru

2. d*(1/m)=(m/v)*(1/m)   ; mnożysz obustronnie przez '1/m' (tu jest OK.)

3. v=d/m   ; i tu masz błąd! Dlaczego?

 

W wierszu 2. mnożę obie strony równania przez '1/m'

- po wymnożeniu otrzymuję więc:

3. lewa strona ---> d*(1/m)=(d*1)/m=d/m

3. prawa strona ---> (m/v)*(1/m)=(m*1)/(v*m)=m/(v*m)=1/v

 

Zwróć uwagę, że w wierszu 2. po prawej stronie równania, 'v' jest w mianowniku i 'm' (te z drugiego nawiasu) też jest w mianowniku!

 

Wracamy do 3 wiersza ---> lewa strona: d/m, prawa strona: 1/v, czyli:

3. d/m=1/v   ; odwracamy "do góry nogami"

4. m/d=v   ; zamieniamy strony

5. v=m/d