Question

Średnica podstawy walca ma długość 8. Pole powierzchni bocznej walca jest czterokrotnie większe od pola jego podstawy. Oblicz objętość walca.

Answer 1

Pb=4Pp
2pirH=4pi(r do kwadratu) skracmy pi i dzielimy obustronnie przez 2
rH=2(r do potegi 2)
H= 2(r do potegi 2)/r r znamy bo jest to połowa średnicy a wiec 4

H=2*16/4=32/4=8

V=pi*(r do kwadratu)*H=16 pi *8=128 pi

Answer 2

D - średnica podstawy walca
r - promień podstawy walca
h - wysokość walca
Pb - pole powierzchni bocznej walca
Pp - pole podstawy walca
V - objętość walca
d = 8
d = 2r
r = 4
Pp = πr²
Pp = 16π
Pb = 2πrh
Pb = 4Pp
2π*4*h = 4*16π
8πh = 64π /:8π
h = 8
V = πr²h
V = π*4²*8 = π*16*8 = 128π