Question

Które wyrazy ciągu an są równe 1:
an=n²-2n-14

Answer 1

Które wyrazy ciągu an są równe 1:
an=n²-2n-14

n²-2n-14 = 1
n² - 2n -14 -1 = 0
n² -2n -15 = 0

Δ = (-2)² -4*1*(-15) = 4 + 60 = 64
√Δ = √64 = 8

n1 = (2 - 8) : 2*1 = (-6) :2 = -3 ( pomijam , bo musi n ∈ N)
n2 = ( 2+8) :2*1 = 10 : 2 = 5

Odp. wyraz piąty ciągu an=n²-2n-14 wynosi 1

Spr.
a5 = 5² -2*5 -14
a5 = 25 -10 -14
a5 = 25 - 24
a5 = 1