Question

Punkty E i F są środkami boków AB i BC równoległoboku ABCD. Oblicz, w jakim stosunku odcinek EF podzielił przekątną DB równoległoboku.

Answer 1

Niech punkt O będzie punktem przecięcia się odcinków BD i EF,

a S punktem przecięcia się przekątnych równoległoboku ABCD.

 

Mamy BF / BC = BE / BA = 1/2  , zatem EF II  AC.

BF / BC = BO/ BS = 1/2

zatem BO = (1/2) BS , ale BS = (1/2) BD , a stąd mamy

BO = (1/2) BS = (1/2)*(1/2)BD = (1/4) BD

DO = (3/4) BD

BO / DO = (1/4) BD  : (3/4) BD =  1/3

 

Odp. Odcinek EF podzielił przektną BD w stosunku 1 /3 ( patrząc od punktu B)

==================================================================

 

Answer 2

rozwiązanie z rysunkiem w załączniku ;D

 

w pierwszym równaniu napisałem 2 x IBGI do IBHI jedno powinno być IBEI do IBAI