Question

W pudełku jest 10 losów, wśród których jeden daje wygraną 30 zł, cztery dają wygraną po 10 zł każdy, a pozostałe są puste. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że kupując jednocześnie 3 losy, wygramy 30 zł.

Answer 1

N = ( 10 nad 3) = 10 ! / [ 3 ! * 7 ! ] = [ 8*9*10 ]/6 = 120

Aby wygrać 30 zł musimy wylosować  jeden los za 30 żł i 2 puste lub 3 losy po 10 zł,

zatem

n( A) = 1*( 5 nad 2) + ( 4 nad 3) =  1*10 + 4 = 14

bo  ( 5 nad 2 ) = 5 ! / [ 2 * 3 ! ] = [ 4*5]/2 = 2*5 = 10  i   ( 4 nad 3) = 4

Mamy więc

P(A) = n(A ) / N = 14/120 = 7/60

=============================

( n nad k )  - symbol Newtona  - ilośc kombinacji k elementowych ze zbioru

n elementowego.