Question

Przyjmując, że , wykaż, że log .

Przyjmując, że , znajdź przybliżoną wartość log 14.

Answer 1

1. log6 = x

   10^x = 6

   1/10^x - 6^x = 7/9x^2 + 2

   7 = 9x^2 + 2

   delta = 0

   x0 = -b/2a = 0

   x = 0 wtedy i tylko wtedy gdy log6 = 7/9

 

2. 14^7 = 10^8

    10^x = 14

    14x^2 + 24x + 2 = 0

    delta = 24^2 - 4* 28 = 16

    x1 = 2

    x2 = 4

   x = 2 wtedy i tylko wtedy gdy log14 = 28

 

Answer 2

Przyjmując, że , wykaż, że log .

logarytmujemy stronami logarytmem dziesiętnym:

Korzystamy ze wzoru na potęgę liczby logarytmowanej:

Zatem u nas będzie to wyglądać w następujący sposób:

Korzystamy z kolejnego wzoru:

Tak więc:

/ :9

 

Przyjmując, że , znajdź przybliżoną wartość log 14.

logarytmujemy stronami logarytmem dziesiętnym:

Korzystamy ze wzoru na potęgę liczby logarytmowanej:

Zatem u nas będzie to wyglądać w następujący sposób:

Korzystamy z kolejnego wzoru:

Tak więc:

/ :7