Question

Przy dzieleniu liczb a,b,c przez 5 otrzymujemy kolejno reszty: 1,2,3. Znajdź resztę z dzielenia sumy kwadratów tych liczb przez 5.

Answer 1

K- liczba podzielna przez 5

a=k+1
b=k+2
c=k+3

a^{2}+b^{2}+c^{2}=k^{2}+2k+1+k^{2}+4k+4+k^{2}+6k+9=3k^{2}+12k+14 a skoro k jest podzielne przez 5 to pozostaje nam rozpatrzenie jaką mamy resztę dzielenia przez 5 wyrazu wolnego

14:5 daje nam reszty 4