Question

Jeżeli liczbę dwucyfrową podzielimy przez sumę jej cyfr, to otrzymamy 6 i resztę 3. Jeżeli natomiast podzielimy tę liczbę przez sumę cyfr powiększoną o 2, to otrzymamy 5 i resztę 5. Jaka to liczba?

Answer 1

A - cyfra dziesiątek a ∈<0,9>
b - cyfra jedności b ∈<0,9>

10a + b = 6(a + b) + 3
10a + b = 5(a + b + 2) + 5

10a + b = 6a + 6b + 3
10a + b = 5a + 5b + 15

4a - 5b = 3 |*4
5a - 4b = 15 |*5

16a - 20b = 12
25a - 20b = 75

-9a = -63
a = 7

4 * 7 - 5b = 3
25 = 5b
b = 5

Ta liczba to 75