Question

Przekątna sześcianu jest jest dłuższa od jego krawędzi o 5 cm.Oblicz dlugość krwędzi tego sześcianu.
[konieczne rozwiazanie wraz z obliczeniami]

Answer 1

A - krawędź sześcianu
d - przekątna sześcianu
a√2 - przekątna podstawy

d = a + 5

Rozwiązujemy z twierdzenia Pitagorasa

a2 + (a√2)2 = d2
a2 + 2a2 = (a + 5)2
a2 + 2a2 = a2 + 10a + 25
2a2 - 10a - 25 = 0
Δ = 100 + 200 = 300
pierwiastek z Δ = 10 √3

a1 = 10 - 10√3 / 4

a2 = 10 + 10√3 / 4 = 5( 1 + √3) / 2

Odp : Krawędx szescianu wynosi 5( 1 + √3) / 2

/ - kreska ułamkowa