Question

przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej długości 16√2 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego walca

Answer 1

skoro przekątna kwadrata jest róna 16 pierwiastek z dwóch to wyskość tego walca wynosi H=16

a średnica wynosi:

2r=16

r=8

Pc-pole całkowite

Pp-pole podstawy

Pc=2*Pp+2pi*r*h

Pc=2* pi*r^2+2*pi*r*H

Pc=2*pi*8^2+2*pi*8*16=128pi+256pi=384pi

V-objętość

V=pi*r^2*H

V=pi*8^2*16=pi*64*16=1024pi

 

Answer 2

d= 16√2 cm

d = a√2 

16√2 = a√2 

a= 16 cm   długość boku przekroju

a = dk  dk średnica podstawy walca

dk = 16 cm

r =1/2 dk

r= 1/2* 16 = 8 cm

H - wysokość walca 

H= a = 16 cm

Pc =2*Pp + Pb        Pp - pole podstawy, Pb - pole ściany bocznej

Pc = 2*π r^2 + 2* π*r * H

Pc = 2*π *8^2 +2* π*8 *16 =  128π+ 256π = 384π cm^2

V= Pp * H

V = π r^2* H 

V= π* 8^2 *16= 1024 π  cm^3