Question

Wysokość podstawy czworościanu foremnego jest równa √3 cm. Pole powierzchni całkowitej tego wielościanu wynosi: Dany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny o krawędzi podstawy długości 3 cm i objętości √3 cm³. Wysokość tego ostrosłupa jest równa: Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 2. Ściana boczna ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt α, taki że tgα = ¹/3. Pole podstawy ostrosłupa jest równe:

Answer 1

zad1

h=√3

wzor na wysokosc trojkata rownobocznego|  h=a√3/2

√3=(a√3)/2

a√3=2√3  /:√3

a= 2

 

wzor na P=[4a²√3]/4=a²√3 =2²·√3=4√3   j²

 

zad2

a=3cm

V=√3cm³

Pp=(3a²√3)/2=(3·3²√3)/2 =(3·9√3)/2 =(27√3)/2cm²

wzor na V=1/3Pp·h

√3=(1/3·(27√3)/2 ·H    

√3=(27√3)/6  H      /·6

6√3=27√3 ·H

H=6√3/(27√3)=6/27=2/9 cm --->dl.wysokosci ostroslupa

 

zad3

H=2

tgα=1/3

Pp=?

 

tgα=H/½a

1/3=2/(½a)

3·2=½a

6=½a

a=6·2=12  ---.dl.kraw,podstawy

Pp=a²=12²=144  [j²]