Question

powierzchnia boczna walca jest prostokątem którego przekątna długośći 4√3 cm tworzy z dłuższym bokiem kąt 30 stopni .oblicz objetość ,tego walca

Answer 1

a- przekątna

b - przyprostokątna naprzeciw kąta 30*

c - przyprostokątna przy kącie 30*

z zależności boków w trójkącie 30* 908 608

a=4V3cm

b=1/2a=4V3/2=2V3cm =H

c=a*V3/2=4V3*V3/2=2*3=6cm =O

O=2r*pi

2r*pi=6

r=6/2*pi

r=3/pi

V=Pp*H

Pp=pi*r^2

Pp=pi*(3/pi)^2

Pp=9/pi cm^2

V=2V3*9/pi

V=18V3/pi cm^3

Answer 2

sin 30 = h/4√3

1/2 = h/4√3

2h = 4√3

h = 2√3

 

Ob^2 = (4√3)^2 - (2√3)^2

Ob^2 = 48 - 12

Ob = 6

 

Ob = 2 pi r

6 = 2 pi r

r = 3 / pi

V = pi * r^2 * h

V = pi * 9/ pi^2 * 2√3

V = 45/pi cm3

V = 18√3 / pi cm3