Question

Przedział zaznaczony na osi liczbowej - jest to przedział zamknięty <0,2> - jest zbiorem rozwiązań nierówności

Znam prawidłową odpowiedź jak widzicie. Chciałabym się jednak dowiedzieć jak dojść do tego, że dany przedział jest zbiorem rozwiązań właśnie tej nierówności?

Answer 1

jeśli masz nierówność, z wartością bezwzględną, to musisz rozważyć różne przypadki.

postępujesz następująco:

 

|x-1|≤1

x-1≤ 1 i x-1≥-1

(odwracasz znak nierówności ≤ o 90⁰ w prawo dostając "i" i jeszcze raz w prawo, dostając ≥ i zmieniając znak na przeciwny po prawej stronie prawej nierówności.) 

tak to łatwo zapamiętać ;D

 

rozwiązujesz nierówność

x-1≤ 1 i x-1≥-1 ( zamiast "i" użyj znaku koniunkcji ;D tutaj jakoś nie chce się wyświetlać)

x≤2  i x≥0

x należy do <0,2>

 

udowodnienie powinieneś mieć w podręczniku.

pozdrawiam i proszę o naj.

jakbyś miał(a) jakieś pytania do tej odpowiedzi, to pisz na pw ;D