Question

Zadanie dotyczące punktów wspólnych okręgu i prostej w załączniku. Poprawna odpowiedź to C. Moje pytanie: dlaczego i jak do tego dojść?

Answer 1

S(1;0) r=2

y=-1

srodek lezy na osi OX i ma promien 2

prosta y=-1 jest odlegla od srodka okregu o 1, wiec przecina okrag w 2 punktach

Answer 2

zamiast y podstawiasz (-1)

 

(x-1)²+(-1)²=4

x²-2x+1+1-4=0

x²-2x-2=0

Δ=b²-4ac=4+8=12

√Δ=2√3

x₁=[-b-√Δ]/2a=[2-2√3]/2=1-√3

x₂=[-b+√Δ]/2a=[2+2√3]/2=1+√3

 

2 punkty wspólne

 

prosta przecina okrąg w punktach

(1-√3 ;-1)  i (1+√3;-1)