Question

Przedstaw funkcję kwadratową w postaci kanonicznej:
a) y= x²+2x+3
b) y=x²-4x-2
c) y=-4x²+10
d) y=2x²+8x-7
e) y=x²-x
f) y=-2x²-6x+2

I prosiłabym o rozpisanie mi tego:) Z góry dziękuję;*

Answer 1

Postac kanoniczna y=a(x-p)kwadrat +q
a) y= x²+2x+3
delta=4-12=-8
p=-2/2=-1 q=8/4=2
y=(x+1)kwadrat +2

b) y=x²-4x-2
delta= 16+8=24
p=4/2=2 q=-24/4= -6
y=(x-2)kwadrat -6

c) y=-4x²+10
delta=160
p=0 q=-160/-16=10
y=xkwadrat +10

d) y=2x²+8x-7
delta= 64-56=8
p=-8/4=-2 q=-8/8=-1
y=(x+2)kwadrat -1

e) y=x²-x
delta= 1
p=1/2 q=-1/4
y=(x-1/2)kwadrat - 1/4

f) y=-2x²-6x+2
delta=36+64=100
p=6/-4=-3/2 q=-100/-8=12,5
y=(x+3/2)kwadrat +12,5