Question

cw.100

a) Mianownik ułamka jest o 2 większy od jego licznika. Jeśli licznik zwiększymy o 1, a mianownik zmniejszymy o 3,to otrzymamy liczbę 2. Wyznacz wyjściowy ułamek.

b) Mianownik ułamka jest o 1 większy od jego licznika. Jeśli licznik zmniejszymy o 3 a mianownik zwiększymy o 10 to otrzymamy ułamek trzy razy mniejszy. Wyznacz wyjściowy ułamek.

Prosze z obliczeniami:)

Answer 1

a)

a - mianownik

a - 2 - licznik

zatem mamy ułamek (a-2)/a

(a-2+1)/(a-3)=2 obliczamy

a-1=2a-6

a=5

Odp. 3/5

B)

x-licznik

x+1-mianownik

(x-3)/(x+1+10)=x/(x+1) * 1/3

3(x-3)(x+1)=(x+11)x

3x^2 - 6x - 9 = x^2 + 11x

2x^2 - 17x - 9= 0

delta= 289 + 72= 361

x= 9 lub x = -0,5 sprzeczność

Odp. 9/10