prosze o rozwiazanie ktoregos z tych zadan mozecie sb wybrac
zadanie1: stozek wykonany z drewna przecieto plaszczyzna rownolegla do podstawy. jedna z otrzymanych czesci jest stozkiem o wysokosci i promieniu podstawy dwukrotnie mniejszych niz w poczatkowym stozku. ile razy objetosc malego stozka jest mniejsza od objetosci duzego?
zadanie2: balon nadmuchano tak,ze przybral ksztalt kuli o promieniu 15 cm. nastepnie dopompowano go jeszcze troche ,tak ,ze promien balonu zwiekszyl sie do 18 cm. o ile procent wrosla objetosc balonu?
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
1.
Objętość stożka
V=πr^2*h/3
promień dwa razy mniejszy
r2=r1/2
r1=2r2
wysokość dwa razy mniejsza
h1=2h2
porównajmy objętości
V1/V2=r1^2*h1/r2^2*h2
V1/V2=4r2*2h2/r2^2*h2
V1/V2=8
objętość małego stożka jest 8 razy mniejsza
2.
objętość kuli
V=4πr^3/3
porównujemy
V1/V2=r1^3/r2^3
r1=15 cm
r2=18 cm
V1/V2= 15^3/18^3=0,5787
V2/V1= 18^3/15^3=1,728
jeżeli V1 objętość początkową uznamy za jedność czyli 100%
to V2=V1*1,728= 1*1,728
V2=1,728
wzrost objętości
V2-V1=ΔV
1,728-1=0,728
czyli ΔV=72,8 %
albo
V1= 4*π*15^3/3=14 137,1669
V2= 4*π*18^3/3=24 429,0245
ile procent stanowi przyrost objętości
100% to V1
x% to V2-V2
100*(24 429,0245-14 137,1669)=x*14 137,1669
x= 100*(24 429,0245-14 137,1669)/14 137,1669
x=72,8 %