Question

1. Dwie jednakowe kwadratowe kartki polozono tak, jak na rysunku obok . Uzasadnij ,ze:
a) trojkaty T1, T2,T3,T4,T5,T6,T7,T8 SA PODOBNE.
b) suma pól trojkatów T1 , T3 , T7 jest rowna sumie pol trojkatoów T2,T4,T6,T8.

2.Na prostokątnej kopercie o wymiarach 16 cm i 11,2 cm naklejono prostokątny znaczek o wymiarach 40 mm i 28 mm.
a) Uzasadnij, ze prostokąty ktorych kształt ma koperta i znaczek , sa podobne.
b) Oblicz skale podobienstwa wiekszego prostokata do mniejszego
c) oblicz stosunek pój wiekszego prostokata do mniejszego .

Answer 1

Są podobne z cechy kąt,kąt,kąt, ponieważ kąt jednego trójkąta jest kątem wierzchołkowym drugiego trójkąta, a kąty wierzchołkowe są równe.

Trójkąty T2,T4,T6 i T8 są jakby "zabrane" z powierzchni kwadratowej kartki, a po ich zabraniu pozostały luki, które są trójkątami T1,T3,T5,T7, więc sumy ich pól są równe.

 

2. 16/0,4=40

11,2/0,28= 40

stosunki odpowiednich boków są równe, więc prostokąty te są podobne

k = 40

k^2= 1600 - stosunek pól większego do mniejszego

16*11,2    /     0,4*0,28     = 1600