Question

Prosze o pomoc w 252 numerze w punkcie d) :))

Answer 1

(3x + 1)/(x - 3) ≤1  założenie x ≠ 3
x² + x - 6 ≥ 0

(3x + 1)/(x - 3) - 1 ≤ 0 / * (x - 3)
x² + x - 6 ≥ 0

(3x + 1) - (x - 3) ≤ 0
x² + x - 6 ≥ 0

3x + 1 - x + 3 ≤ 0
2x ≤ - 4
x ≤ - 4/2
x ≤ - 2          x ∈ (- ∞ , - 2>

x² + x - 6 ≥ 0
Δ = 1 - 4 * 1 * (- 6) = 25
√Δ = √25 = 5
x₁ = (- 1 - 5)/2 = - 6/2 = - 3
x₂ = (- 1 + 5)/2 = 4/2 = 2
(x + 3)(x - 2) ≥ 0
ponieważ a > 0 to ramiona paraboli idą do góry więc wartości ≥ 0 są w przedziałach
x ∈ (- ∞ , - 3> i < 2 , ∞)
wspólny przedział dla nierówności
x ∈ ( - ∞ , - 2>