Question

Prosze o pomoc nr 166! :)))(

Answer 1

Zad 166
a)
4x² + 3 = 1
4x² + 3 - 1 = 0
4x² + 2 = 0
a = 4
b = 2
a * c = 4 * 2 = 8 > 0  , równanie nie ma pierwiastków , a rozwiązaniem jest zbiór pusty Q
b)
2x² - 11 = 0
a = 2
c = - 11
a * c = - 22 < 0 więc
x1 = - √(- c/a) = - √(11/2) = - √(5,5)
x2 = √(- c/a) = √(11/2) = √(5,5)
c)
10x² = 11x
10x² - 11x = 0
x(10x - 11) = 0
x = 0 lub 10x - 11 = 0
x = 0 lub x = 11/10 = 1,1
d)
x² + 8x = - 15
x + 8x + 15 = 0
Δ = 8² - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4
√Δ = √4 = 2
x1 = (- 8 - 2)/2 = - 10/2 = - 5
x2 = (- 8 + 2)/2 = - 6/2 = - 3
e)
4x² + 9 = 12x
4x² - 12x + 9 = 0 
Δ = (- 12)² - 4 * 4 * 9 = 144 - 144 = 0
x1 = x2 = - b/2a = 12/8 = 1 4/8 = 1 1/2 = 1,5
f)
x(x + 3) = 7(x - 1)
x² + 3x = 7x - 7
x² + 3x - 7x + 7 = 0
x² - 4x + 7 = 0
Δ = (- 4)² - 4 * 1 * 7 = 16 - 28 = - 12 < 0
Δ < 0 to równanie nie ma pierwiastków , a rozwiązaniem jest zbiór pusty Q
g)
4x² + 9x = 1
4x² + 9x - 1 = 0
Δ = 9² - 4 * 4 * (- 1) = 81 + 16 = 97
√Δ = √97 
x1 = ( - 9 - √97)/8 = -(9 + √97)/8
x2 = (- 9 + √97)/8
h)
x² + √3x + 6 = 0
Δ = (√3)² - 4 * 1 * 6 = 3 - 24 = - 21
Δ < 0 równanie nie ma pierwiastków , a rozwiaązaniem jest zbiór pusty Q