Drugi wyraz malejacego ciagu geometrycznego rowny 24, a jego suma rowna 108. Wyznacz wyraz pierwszy .... Question from @Sandryyk

January 2019 1 50 Report

Drugi wyraz malejacego ciagu geometrycznego rowny 24, a jego suma rowna 108. Wyznacz wyraz pierwszy i iloraz(q) .

Paawełek Sumę ciągu geometrycznego malejącego wyznaczamy ze wzoru $S=\dfrac{a_1}{1-q}$

Wiemy, że $a_2=24$ czyli $a_1q=24$ skąd $a_1=\dfrac{24}{q}.$

Wystarczy podstawić do wzoru:

$\dfrac{\frac{24}{q}}{1-q}=108 \qquad q \in (0,1) \\ \\ \dfrac{24}{q-q^2}=108 \qquad /\cdot (q-q^2) \\ \\ 24=108(q-q^2) \\ \\ 24=108q-108q^2 \\ \\ 108q^2-108q+24=0 \qquad /:12 \\ \\ 9q^2-9q+2=0 \\ \\ \Delta= (-9)^2-4 \cdot 2 \cdot 9 = 81-72=9 \\ \\ q_1=\dfrac{9+3}{18}=\dfrac{12}{18}=\dfrac{2}{3} \in D \\ \\ q_2=\dfrac{9-3}{18}=\dfrac{6}{18}=\dfrac{1}{3}\in D$

A zatem są dwie możliwości. Pierwsza z nich to q=2/3. Wtedy a1 = a2/q = 24/(2/3) = 24 * 3/2 = 36

Druga to q=1/3 czyli a1 = 24/(1/3) = 24 * 3 = 72

Odpowiedź:

$\begin{cases} a_1=72 \\ q=\frac{1}{3}\end{cases} \ \ \ lub \ \ \ \begin{cases}a_1=36 \\ q=\frac{2}{3} \end{cases}$

Dany jest trojkat rownoboczny o dlugosci boku 16cm. W tym trojkacie srodki bokow sa jednoczesnie wierzcholkami drugiego trojkata ,a srodki bokow drugiego trojkata sa wierzcholkami trzeciego trojkata. wyznacz: a) sume obwodow otrzymanych trojkatow b) sume pol tych trojkatow

Answer

Sandryyk January 2019 | 0 Replies

Prosze o pomoc w 252 numerze w punkcie d) :))

Prosze o pomoc w 249 numerze ;)))

Prosze o pomoc w c i d puntkach. trzeba rozwiazac nierownosc

Prosze o pomoc nr 166! :)))(

Prosze o pomoc w 113numerze!!!

B1-b3=-18, b1-b2=-6, Sn= 378 znajdz liczbe n wyrazow ciagu geometrycznego (bn)

Nr.96 punkt a) prosze o pomoc, kochani!!! :)))))

Dany jest trojkat rownoboczny o dlugosci boku 16cm. W tym trojkacie srodki bokow sa jednoczesnie wierzcholkami drugiego trojkata ,a srodki bokow drugiego trojkata sa wierzcholkami trzeciego trojkata. wyznacz: a) sume obwodow otrzymanych trojkatow b) sume pol tych trojkatow

Ile wyjdzie?:((())))))

Ile bedzie? :))))))))

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social