Question

Prosze o pomoc. Potrzebuje te zadania rozpisane tak zeby udowodnic ze wybrana odpowiedz jest poprawna!!! 7 i 8 dodaje zalaczniki!!!

Answer 1

7.

Promień OA jest prostopadły do stycznej. Zatem kąt OAB ma wartość 90* - 70* = 20*. Trójkąt OAB jest równoramienny, bo ramionami są promienie okręgu. Zatem kąt OBA = kąt OAB. Suma kątów w trójkącie to 180*, więc

kąt AOB = 180* - kątOAB - kątOBA = 180* - 20* - 20* = 140*.

 

8.

Wzór na okrąg:

(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, gdzie (a,b) to środek okręgu, a r to promień. O promień nie pytają, więc będziemy szukać tylko a i b.

 

W pierwszym przypadku mamy:

x^2 + y^2 = 3,

czyli a = 0 i b = 0. Środek okręgu pierwszego to punkt p1 (0,0).

 

W drugim przypadku przekształcamy równanie:

x^2 + y^2 - 2x = 0

x^2 - 2x + y^2 = 0

Początek (x^2 - 2x) wygląda jak początek rozpisanego wzoru na (x-1)^2, który ma postać x^2 - 2x + 1. Brakuje nam jednak tej jedynki. Dodajemy ją więc obustronnie i mamy

x^2 - 2x + 1 + y^2 = 1

(x-1)^2 + y^2 = 1

Zatem dla drugiego okręgu a = 1 i b = 0. Środek drugiego okręgu to p2 (1,0)

 

Obydwa środki okręgów leżą na osi x, więc odległość między nimi obliczymy, odejmując ich iksowe współrzędne:

d = 1-0 = 1.