Question

Podstawa graniastoslupa prawidlowego jest trojkat rownoboczny ABC o boku 5. Oblicz pole trojkata ABC' wiedzac ze wysokosc graniastoslupa jest rowna 12 cm. wynik zaokraglij do dwoch miejsc po przecinku.. Rysunek owego graniastoslupa dolaczam w zalaczniku. trojkat ktorego pole trzeba obliczyc jest na rysunku zakreskowany. probowalam to rozwiazac biorac pod uwage wys. graniastoslupa i wysokosc podstawy by wyliczyc przeciwprostokatna ktora jest wysokoscia trojkata ktory sie zajmujemy. czy ide w dobrym kierunku? prosze o rozwiazanie ze wszystkimi obliczeniami tak bym wkoncu to zrozumiala

Answer 1

Oznaczenia: x^y - x do potęgi y

|CB|=5cm
|CC1|=12cm
korzystając z tw Pitagorasa
|BC1|^2=|CB|^2+|CC1|^2
|BC1|^2=25+144
|BC1|^2=169
|BC1|=13
h - Wysokość trójkąta AC1B jest poprowadzona z wierzchołka C1 i przecina bok AB na równe części. Korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
h^2+(2,5)^2=13^2
h^2=169-6,25
h^2=162,75
h=12,76
P=1/2*|AB|*h=1/2*5*12,76=31,90

Answer 2

DAN:

a=5

h=12

OBL P

najpierw przekatna d=AC1

patrz zalacznik:

d²=h²+a²

wysokosc zoltego:

w²=d²-a²/4

w²=h²+a²-a²/4=h²+3a²/4

// mozna wziac inny trojkat pod uwage wysokos podstawy a√3/2 i wys h

w=√(h²+3a²/4)

P=aw/2

P=a√(h²+3a²/4)/2

Podstawiam liczby

P=5√(144+75/4)/2=31,89

 

Pozdrawiam

 

Polecam

 

moj program do bryl i wykresow:

http://l5.pk.edu.pl/~kraus/bryly_3d/

 

Hans