Question

Wyrazami ciągu arytmetycznego (an) sa kolejne liczby naturalne, ktore przy dzielenui przez 5 daja reszte dwa. Ponadto a3=12. Oblicz a15.

Nie zalezy mi na samym wyniku tylko na dzialaniach wzorach itd uzytych do zrobienie tego zadania. Prosze pomozcie

Answer 1

an=a₁+(n-1)*r

a₁=2

bo to jest 1 z liczb naturalnych która w dzieleniu przez 5 daje resztę 2

a=k*b+r

2:5=0 reszty 2 bo

a=2; k=0; b=5; r=2

2=0*5+2

 

a₂=7

bo 7:5=1 reszty 2 bo 7=1*5+2

 

Obliczamy r:

an=a₁+(n-1)*r

a₂=2+1*r

7=2+r

r=5

 

an=a₁+(n-1)*r

a₁₅=2+14*5=2+70=72

a₁₅=72