Proszę szybko wytłumaczcie mi te zadania :
1. Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej długości 12 cm tworzy ze średnicą podstawy kąt 60 stp. Oblicz wysokości i promień podstawy tego walca.
2. Oblicz pole przekroju osiowego walca. Obwód podstawy tego walca jest równy
6 cm, a wysokość jest o 7 cm dłuższa od promienia podstawy.
3. Prostokąt o wymiarach 6 cm x 8 cm możemy obracać dookoła dłuższego boku, oraz - krótszego boku. Oblicz stosunek pól powierzchni całkowitych powstałych brył
4. Oblicz pole powierzchni bocznej walca, jeśli bok kwadratu wpisanego w jego podstawę ma taką samą długość jak wysokość walca, która jest równa 12 cm.
5. Czy w wiadrze, które ma kształt walca o wysokości 40 cm i średnicy podstawy równej 30 cm, zmieści się 27 litrów farby ? Przyjmij, że równa się w przybliżeniu 3
Bez wytłumaczenia zgłaszam spam.
1]
gdybyś walec [ np, garnek przekroiła od góry na pół i spojrzała z przodu] , to, to , co widzisz to przekrój osiowy
u ciebie widzisz kwadraty. czyli h walca= srednicy podstawy, a d przekroju=12√3cm
d=a√2
12√3=a√2
a=12√6/2=6√6cm= bok przekroju, czyli
h=6√6cm=wysokosc walca
2r=6√6cm
r=3√6cm= promień walca
2]
walec ma na dole o górze koło
u ciebie obwód tego koła=6πcm
obwód=2πr=6π/:2π
r=3cm= promień podstawy
h=r+7=3+7=10cm
przekrój to prostokąt, jeden bok to srednica, drugi=wysokośc
średnica=2r=6cm
pole przekroju to pole prostokąta=6×10=60cm²
3]
zaraz dalszy ciąg, bo ciągle modernizują zadane. pl
a=6cm
b=8cm
w wyniku obrotu wokoł dłuzszego boku powstanie walec o :
r=krótszemu bokowi
r=6cm
i h= dłuzszemu
h=8cm
Pp=πr²=π×6²=36π
Pb=2πrh=2π×6×8=96π
Pc=2×36π+96π=168πcm²
jesli obracamy wokół krótszego boku to :
r=dłuzszy bok
r=8cm
h= krótszy
h=6cm
Pp=π×8²=64π
Pb=2π×6×8=96
Pc=2×64π+96=224πcm²
stosunek pól=224π:168π=4:3
4]
cdn.
h=12cm= wysokosc walca
zadania nr 3 nie da sie wytłumaczyć ta drogą
podstawa to koło
jesli w koło wpisano kwadrat, tzn,że promień tego koła= ½ przekatnej kwadratu
wysokośc walca= bokowi tego kwadratu, czyli a =12cm
d=a√2=12√2
½d=6√2cm= promień podstawy walca
Pb=2πrh=2π×6√2×12=144√2πcm²
5]
h=40cm=4dm
średnica=30cm=3dm
r=½ średnicy=1,5dm
v=πr²h=3×1,5²×4=12×2,25=27dm³
zmiesci sie bo 27dm ³ to 27 litrów, dlatego wymiary wyraziłam w dm
1.
D = 12√3 cm - przekątna kwadratu
a = bok kwadratu
P = ? - pole przekroju poprzecznego walca = pole kwadratu
1. Obliczam bok przekroju
d= 12√3 cm
a = 12 cm
a=12√6/2=6√6cm
h=6√6cm to wysokość walca
2r=6√6cm
r=3√6cm to jest promień walca, połowa..
2.
2πr=6π
2r=6
r=3 cm
h=r+7=3+7=10 cm
Przekrój osiowy jest prostokątem o bokach a=2r, b= h
P= ab=2x3x10=60 cm²
3.
a=6 cm
b=8cm
powstaną walce
1 walec:
h=8
r=6
pole=πr²+2πrh=π×6²+2π×6×8=36π+96π=132πcm²
2 walec:
h=6cm
r=8cm
pole=π×8²+2π×8×6=64π+96π=160πcm²
stosunek pól: 132π:160π=0,825
4.
promień podstawy= ½ przekątnej tego kwadratu
a=12cm
d=a√2=12√2cm
r=½d=½×12√2=6√2cm
h walca=12cm
r=6√2cm
pole boczne=2πrh
pole boczne=2π×6√2×12=144√6πcm²
5.
H = 40 cm = 4 dm - wysokość wiadra
d = 2r = 30 cm = 3 dm -średnica wiadra
r = 1,5 dm - promień podstawy wiadra
V = ?
Obliczam objętość walca w dm³
1 dm³ = 1l
V = Pp *H
V = π*r²*H
V = π*(1,5dm)²* 4 dm
V = π*2,25*4 dm³
V = π*9 dm³
π ≈ 3
V = 3* 9 dm³
V = 27 dm³ = 27 l
Odpowiedź: W wiadrze w kształcie walca zmieści się 27 l farby.