Question

Proszę z rysunkami i wytłumaczeniem.

1. W prostokątnym układzie współrzędnych naszkicuj wykres funkcji g, opisanej wzorem

a)

b)

c)

2. Dziedziną funkcji jest zbiór D= <-2, +), a jej zbiorem wartości jest zbiór ZW = <-4,6). Podaj dziedzinę i zbiór wartości funkcji g, określonej wzorem g(x) = -f(x)

3. W prostokątnym układzie współrzędnych naszkicuj wykres funkcji g, opisanej wzorem g(x)=1/x + 2

Z góry dziękuję

Answer 1

wykresy masz w załączniku(na dole kolorami masz opisane który to który, bo wszystkie są na jednym rysunku.

 

2) zbiór wartości funkcji ZW=(-6;4>, ponieważ jeśli jest minus przed całą funkcją, jest to symetria względem osi OX, a mówiąc po polsku, każdy punkt przenosimy na drugą stronę osi oX, co nie zmieni dziedziny, ponieważ przy tego rodzaju przekrztałceniu zmieniamy współrzędną y-ową na przeciwną, a x-owa zostaje ta sama.

 

dziedzina funkcji g(x) zostaje niezmieniona.

 

3)drugi załącznik(olej to x i y w lewym dolnym rogu, tam była myszka, gdy robiłem screena)

 

Answer 2

zad 2.

D= <-2, +) dziedzina się nie zmienia ponieważ jest to symetria względem osi OX. czyli x'=x

Zwf= (-6,4> w  zbiorze wartości zmieniamy znaki ponieważ y'= -y , np. g(x)= 5 na to działa sym. względem osi OX ... czyli f(X)= -5 .. z tego wynika że g(x)= - f(x)

zad3.

g(x)=1/x + 2

robimy tabelkę :

dla x=1  y=3

dla x=-1  y=1

dla x=1/2 y=4 . (teraz tylko narysuj układ i dla x przyporządkuj te y co podałam)

 zad 1.

 a)

  dla x=1  y=0

  dla x= 2  y=3

  dla x= -1  y=0

  dla x=o   y= -1

b)

dla x=1  y=-1

dla x=2   y=6

dla x=-1  y=-3

dla x=0 y=-2

c)

dla x=1 y=4

dla x=0  y=3

dla x=4 y=5

dla x=9 y=6

 

teraz zaznacz te punkty na osi. mam nadzieję że pomogłam . a naszkicować ich nie mogę bo nie bardzo mam jak.

dla pomocy podam stronkę :   http://www.jogle.pl/wykresy/