Question

Na mapie w skali 1:12 000 długość górskiej kolejki wynosi 80 mm, zaś różnica wysokości między dolną i górną stacją wynosi 720 m. Oblicz długość wyciągu zakładając jednostajny spadek terenu.

Na mapie w skali 1:100 000 gospodarstwo rolne zajmuje powierzchnie 64 cm2. Oblicz pow. tego gospodarstwa w rzeczywistości. Jaka jest skala mapy na której to gosp. będzie zajmować 16 cm2.

Z wytłumaczeniem na jutro rano. Najlepiej dziś.

Answer 1

1. Na mapie w skali 1:12 000 długość górskiej kolejki wynosi 80 mm, zaś różnica wysokości między dolną i górną stacją wynosi 720 m. Oblicz długość wyciągu zakładając jednostajny spadek terenu.

 

Najpierw nalezy obliczyć ile wynosi ta kolejka rzeczywiście w terenie ale "w poziomie"

 

1cm- 12 000cm

1cm- 120m

U nas jest 80mm czyli 8 cm

 

8 x 120 = 960m

 

Przewyższenie mamy czyli wystarczy nam z trójkąta pitagorasa obliczyć przeciwprost.

 

a2 + b2 = c2

(960m)2 + (720m)2 = c2

 

c= (921600 + 518400) i z tej całej sumy wyciągamy pieriastek

c = 1200m

 

Długośc wyciągu wynosi 1200m

Narysuj sobie trójkąt prostokątny to będziesz to "widziała" :))

 

2. Na mapie w skali 1:100 000 gospodarstwo rolne zajmuje powierzchnie 64 cm2. Oblicz pow. tego gospodarstwa w rzeczywistości. Jaka jest skala mapy na której to gosp. będzie zajmować 16 cm2.

 

To ejst stosunkowo proste:) 

skala

 

1: 100 000

1cm2-(100000cm)2  --- > Liczymy ile 1 cm2 zajmuje na mapie w tej skali

1cm2 - (1km)2

1cm2 - 1km2---> wychodzi tyle

64cm2 - 64km2---> tyle w rzeczywistości zajmuje to gospodarstwo

 

Trzeba zrobić tak aby ta sama powierzchnia w rzeczywistości zajmowała tyle samo ale juz na mapie się będzie różnić. Zasada musi być jednak zachowana.

 

16cm2 - 64km2 / :16 ( 16 cm2 na mapie-  64km2 w terenie, znowu tyle samo i tego MUSIMY się trzymac aby nie wyszły nam jakieś dziwne wyniki)

1cm2 - 4km2 / pierwiastkujemy obustronnie

1cm - 2km

1:200 000

 Chyba zrozumiale wytłumaczyłem? :P

Pozdrawiam. W razie pytań pisz śmiało:)