Question

Proszę o rozwiązanie zadan z ciągów geometrycznych

1.Trzeci wyraz w ciągu geometrycznym wynosi 45, a szósty 1215. Znajdź sumę ośmiu pierwszych wyrazów tego ciągu.

2.w ciągu geometrycznym a mamy i wyznacz

3. Kiedy x, 5, 10 w danej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego wyznacz x

4. Czy ciąg jejst ciageiem geometrycznym

5.Czy ciąg jest ciągiem geometrycznym

6. Oblicz sumę czterech poczatkowych wyrazów ciągu geometrycznego w ktorym

7. Liczby -8,4,x+1 (w danej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego wyznacz x.

8.Między liczbe 3 i wstaw trzy liczby tak aby wraz z podanymi liczbami tworzyły ciąg geometryczny

prosze chociaz rozwiązcie te które potraficie a jak będzie pokazywac ze juz maksymalna liczba osob rozwiazuje zad to napiszcie na priv to wystawie jeszcze raz prosze Was

Answer 1

Zad. 1

a_{3} to jest a z insedsem dolnym 3 (trzeci wyraz ciągu)

q^{2} to jest q do potęgi 2

 

a_{3} = 45 = a_{1} * q^{3-1} = a_{1} * q^{2}

a_{6} = 1215 =  a_{1} * q^{6-1}  = a_{1} * q^{5}  

  

 

Rozwiązujesz taki układ równań:

45 = a_{1} * q^{2}

1215 = a_{1} * q^{5}  

 

Z tego otrzymasz a_{1} oraz q

Jak już to będziesz znać to wstawiasz to do wzoru na sumę i już.

 

S - suma

 "/" kreska ułamkowa

S_{8} =  (a_{1} (1-q^{8})) / (1 - q)