Question

Wyznacz równanie prostej prostopadłej przechodzącej przez punkt a i prostopadłej do prostej k:

a) k:y=2x+7 A(3;-1)

b) k:y=-6x +1 A(17;7)

c)k:2x+5y-15=0 A(-3;-0,5)

Answer 1

prosta prostopadła :  a2=-1/a1

 

a)

a1 = 2  --->    a2=-1/2

mamy:   

y=-1/2x+b

podstawiam współrzędne pkt A:

-1 = -1/2 *3 +b

-1 = -3/2 +b

b=1/2

odp.      y=-1/2x+1/2

 

b)

a1=-6  --->   a2=1/6

y=1/6x+b

7 = 1/6 * 17  +b

7 = 17/6  +b

b=7 - 2  5/6 =6   6/6  -  2  5/6  = 4  1/6

odp. y=1/6x + 4  1/6

 

c)

2x+5y-15=0

5y=-2x+15    /:5

y=-2/5x+3

a1=-2/5  ---->  a2=5/2

y=5/2x+b

-0,5=5/2*(-3)+b

-1/2 = -15/2 +b

b=14/2 = 7

odp.y=5/2x+7