Question

Określ monotoiczność funkcji f w zależności od wartości parametru m:

a) f(x)= (m+3) x-7

b) f(x) = (5-1,5m) x+1

c) f(x) = (/m/-4) x+1

Answer 1

 

Monotonicznosc funkcji liniowej zalezy od znaku wspolczynnika kierunkowego

rosnaca dla a>0, malejaca dla a<0, stala dla a=0.

 

a)

Rosnaca dla m+3>0, m>-3

malejaca dla m<-3

stala dla m=-3

b)

rosnaca dla 5-1,5m>0, m<3⅓

malejaca dla m>3⅓

stala dla m=3⅓

c)

|m|-4>0

|m|>4

Rosnaca dla m∈(-∞,-4)u(4,+∞)

stala dla m=-4 v m=4

malejaca dla m∈(-4,4)