Question

Proszę o rozwiązanie zadań z załącznika(zaznaczone w kółka). Osoba, która dodatkowo wytłumaczy co robi po kolei dostanie naj. Liczę na waszą pomoc :)

Answer 1

Zad1

a)

x+1≥0

x≥-1

x≠0

x∈<-1 ; +∞)\{0}

b)

x+2≠0

x≠-2

(x+1)²≠0

x+1≠0

x≠-1

x∈R\{-2;-1}

 

Zad2

a)

x²-4≠0

x²≠4

x≠2  i  x≠-2

x∈R\{-2;2}

0=2x+7

2x=-7

x=-3,5

b)

3x²-9x≠0

x(3x-9)≠0

x≠0   i   x≠3

x∈R\{0;3}

0=√2x+1

0=2x+1

2x=-1

x=-0,5

 

Zad3

a)

x²-2x+4=-1

x²-2x+5=0

Δ=b²-4ac

Δ=2²-4·1·5

Δ<0

NIE

x²-2x+4=3

x²-2x+1=0

Δ=2²-4·1·1=0

TAK

b)

-x²-4x-6=-1

-x²-4x-5=0

Δ=4²-4·(-1)·(-5)

Δ<0

NIE

-x²-4x-6=3

-x²-4x-9=0

Δ=4²-4·(-1)·(-9)

Δ<0

NIE

 

Zad4

f(-3)=3

f(0)=0

f(1)=2

f(5)=25

f(7)=49

 

Zad5

C

 

Zad6

a)

4=a·(-3)³-2

4=-27a-2

27a=-6

a=-2/9

b)

0,5=a·(-2)/-2+3

0,5=-2a/1

0,5=-2a

2a=-0,5

a=-0,25

 

Answer 2

ok :D

561.

a)

√(x+1)oznacza, że (x+1)≥0, bo to co jest pod √ musi być ≥0 jeśli mówimy o liczbach rzeczywistych.

więc pierwszym warunkiem będzie

x+1≥0

x≥-1

ale z drugiej strony wiesz, że w 1/x x≠0 bo nie można dzielić przez 0.

łącząc obie te wiadomości w koniunkcji dostajesz D=<-1,0)u(0,+niesk.)

 

b)

x+2≥0 (to samo, co w a)

x≥-2

x²+2x+1≠0 ,  bo jest to wyrażenie w mianowniku.

(x+1)(x+1)≠0

z tego wynika, że x+1≠0

x≠-1

tak samo, jak w a. 

koniunkcja x≥-2 i x≠-1

daje ci d=<-2,-1)u(-1,+niesk.)

 

562.

a)

x²-4≠0 => (x-2)(x+2)≠0 => x≠2 i x≠-2

D=R-{-2,2}

m. zerowe, to argumenty, dla których y=0

ułamek jest równy zero <=> licznik =0

2x+7=0

2x=-7

x=-3,5∈D => miejsce zerowe

b)

2x+1≥0 i 3x²-9x≠0

2x≥-1 i 3x²≠9x

x≥-0,5 i x≠0(bo dzielę przez x, a nie mogę dzielić przez 0) i 3x≠9

x≥-0,5 i x≠0 i x≠3

D=<0,5;0)u(0,3)u(3,+niesk.)

i teraz m. zerowe:

0=√(2x+1)

2x+1=0

2x=-1

x=-0,5∈D => to jest miejsce zerowe

563.

a)

f(x)=x²-2x+4=(x-2)²

czy -1=(x-2)² ?

nie, bo kwadraty są zawsze ≥ 0 => -1∉ZW

czy 3 = (x-2)²

tak, √3=x-2 lub √3=2-x

x=√3+2 lub x=-√3+2 - spełnia równania ;D więc może być. =>3∈ZW

b)

f(x)=-x²-4x-6

f(x)=-1(x²+4x+6)

f(x)=-1(x²+4x+4+2)

f(x)=-1((x+2)²+2)

f(x)=-(x+2)²-2

porównujesz, czy wyjdzie ci sensowny x ;)

-1=-(x+2)²-2

1=(x+2)²+2

(x+2)²=-1 nigdy prawda => -1 nie należy do ZW

3=-(x+2)²-2

5=-(x+2)²

(x+2)²=-5 nigdy prawda => 3∉ZW

564.

f(-3)=-(-3)=3

f(0)=-0=0

f(1)=1+1=2

f(5)=5²=25

f(7)=7²=49

565.C, jak sobie zrobisz tabelkę, z punktami należącymi do wykresu, to ci wyjdzie ;)

566

a)

y=ax³-2 a(-3,4)

4=a*(-3)³-2

4=-27a-2

6=-27a

a=-6/27

b)

y=(ax)/(x+3) A(-2,1/2)

1/2=-2x/1

1/2=-2x

x=-1/4

pozdrawiam. jeśli miałbyś jakieś pytania, to się nie krępuj i pisz na pw ;D

liczę na naj ;D