Question

Oblicz w megaelektronowoltach (MeV) energię spoczynkową

protonu; masa protonu wynosi 1,67262 * 10^-27.

Przyjmij wartości: c=3,998*10^8 km/s ; e=1,602* 10^-19C

Poprawna odpowiedź to : Esp.=938,4 MeV

Oprócz poprawnego rozwiązania, proszę o wytłumaczenie skąd, jak i dlaczego oraz nazwanie oznaczeń: C, e.

Answer 1

Witaj :)

dane:  m₀=1,67262 * 10⁻²⁷kg,   c=2,998*10⁸m/s,   e=1,602* 10⁻¹⁹C,   1eV=1,602*10⁻¹⁹J

szukane:  E₀[MeV]

----------------------------

Tak naprawdę, to zadanie głównie jest na przeliczenie jednostek energii: dżuli [J] na [eV], a dokładniej: na megaelektronowolty [MeV].

Korzystamy z najsławniejszego równania na świecie czyli równania Einsteina:

E₀ = m₀*c² = 1,67262 * 10⁻²⁷kg *[2,998*10⁸m/s]² = 15,03351525*10⁻¹¹J =

E₀ = 15,03351525*10⁻¹¹J/[1,602*10⁻¹⁹J/eV] = 9,3842*10⁸eV = 938,42*10⁶eV =

E₀ = 938,42 MeV

Szukana energia spoczynkowa wynosi około 938,42 MeV.

c jest prędkością światła w próżni (błędnie podana w temacie),

e jest ładunkiem elementarnym (+e dla protonu i -e dla elektronu),

 

Semper in altum……………………………………………………………pozdrawiam :)

 Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze - wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)

Answer 2

Z wzoru:

 

E - energia

- masa protonu

c - prędkość światła

 

e które napisałeś to jest po prostu 1eV, lecz do obliczeń powinien być wyrażony w dżulach, nie w kulombach, a więc powinno być:



Wstawmy do wzoru na energię masę protonu i prędkość światła (źle podano w danych - to po pierwsze 2,998 a nie 3,998, po drugie jest w m/s, nie w km/s):

 

Teraz skoro to aby otrzymać wynik w eV musimy podzielić wynik w J przez e: