Proszę o rozwiązanie tych dwóch zadań;).... Question from @Nyatsoo

Zgłoś nadużycie! 8.
a)
$w(n)=n(n+1)(n+2)(n+3)+1$

$w(n)=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1$

$w(n)=n(n+3)[n^2+2n+n+2]+1$

$w(n)=n(n+3)(n^2+3n+2)+1$

$w(n)=n(n+3)(n^2+3n+2)+1$

$w(n)=n(n+3)[n(n+3)+2]+1$

$w(n)=n(n+3)\cdot n(n+3)+2\cdot n(n+3)+1$

$w(n)=[n(n+3)]^2+2\cdot n(n+3)+1$

wzór:
$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

podstawiamy

$a=n(n+3)$

$b=1$

$w(n)=[n(n+3)+1]^2$
---------------------
b)
$n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)+1]^2$

podstawiamy

$n=7$

$\sqrt{7\cdot 8\cdot 9\cdot 10+1}= \sqrt{7\cdot(7+3)+1}=$

$\sqrt{7\cdot 10+1}= \sqrt{70+1}= \sqrt{71}$

podstawiamy
$n=100$
$\sqrt{100\cdot 101\cdot 102\cdot 103+1}=$

$\sqrt{100\cdot (100+3)+1}= \sqrt{100\cdot 103+1}=$

$\\ \sqrt{10300+1}= \sqrt{10301}$
====================
9.
a)
$n^4 + 2n^3 + n^2 =n^2(n^2+2n+1)=n^2(n+1)^2=[n(n+1)]^2$

$n(n+1)$ to iloczyn dwóch kolejnych liczb, z których jedna jest parzysta
Kwadrat liczby parzystej jest podzielny przez 4.
---------------------
b)
$n^3-n=n\cdot(n^2-1)=n(n-1)(n+1)=(n-1)n(n+1)$

$(n-1)n(n+1)$ to iloczyn trzech kolejnych liczb, z których jedna jest paszysta i jedna podzielna przez 3, więc iloczyn jest podzielny przez 6

2 votes Thanks 2

eziu 8. w(n) = n(n+1)(n+2)(n+3) + 1 mnozymy sprytnie nawisy pierwszy z czwartym i drugi z trzecim
w(n) = (n^2 +3n)(n^2 + 3n +2) + 1 = (n^2 + 3n)(n^2 + 3n) + 2(n^2 + 3n) + 1 = (n^2 + 3n + 1) ^2 = (n(n+3)+1)^2 no a to trza było pokazać w a)
b wystarczy wstawić do wzoru z a) tyle ze bez kwadratu. pierwszy wynik to 71 drugi 10301
9. n^4 + 2n^3 + n^2 = n^2 * (n+1)^2
Spośród dwu kolejnych liczb naturalnych (n i n+1) jedna jest podzielna przez dwa, toteż iloczyn n(n+1) jest podzielny przez 2, natomiast kwadrat tego przez 4
n^3 - n = n*(n^2 - 1) = (n-1)n(n+1)
W drugim powstał iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych
to w takim czymś jedna z liczb jest podzielna przez 3 i co najmniej jedna przez 2, zatem iloczyn jest podzielny przez 6

1 votes Thanks 1

Rozłóż wielomian w na czynniki.w(x)=

Hej.Potrzebuje pomocy z tymi 3 zadaniami;)Kolorem czerwonym zaznaczyłem ,który przykład należy zrobić;)Prosze o rozwiązania na kartce papieru z w miarę wyraźnym pismem;)

Zad.1Wyznacz wszystkie pary liczb całkowitych , które spełniają równanie Zad.2Udowodnij równość.Prosiłbym o rozwiazanie tych 3 zadań na kartce papieru , z w miarę wyraźnym pismem lub w Latex, abym się mógł odczytać;))Na 100% dam naj:)

Budowa wlokna miesniowego i miocytu roznice miedzy nimi.Musi byc duzo i przede wszystkim na temat.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social