Question

Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenia tych kilku zadań. ;p Dam naj. ; >
Zad.1
Pole podstawy bocznej graniastosłupa czworokątnego wynosi 72 cm2, a jego objętość 108 cm3.

OBLICZ: długość przekątnej tego graniastosłupa i długość przekątnej podstawy.

Zad. 2

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynsi 8 cm, krawędź boczna ma 5 cm.

OBLICZ: pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

Zad. 3 Przekątna podstawy sześcianu ma długość 5 pierwiastków z dwóch. OBLICZ: długość przekątnej tego sześcianu i jego pole powierzchni całkowitej.


To te 3 zadania. Proszę o wytłumaczenie. ;pp

Answer 1

Zad. 3 Przekątna podstawy sześcianu ma długość 5 pierwiastków z dwóch. OBLICZ: długość przekątnej tego sześcianu i jego pole powierzchni całkowitej.
Siemka! Zrobię Ci do tego załącznik może bardziej zrozumiesz xD Sorki, za jakość ale to na szybko robione xD

1.
Pb=72 cm2
v=108 cm3.

Pb=a*b
V=a*b*a
V=Pb*a

Musimy obliczyć długość a i b

108=72*a |:72
a=1,5

72=1,5*b |:1,5
b=48

Teraz można obliczyć przekątna pomarańczowa z twierdzenia Pitagorasa xD

x^=48^+1,5^
x^=2304+2,25
x^=2306,25 |*√
x=√2306,25
x=7,5√41

Czerwoną przekątną teraz też można z Pitagorasa

x^=1,5^+(7,5√41)^
x^=2,25+2306,25
x^=2308,5 \*√
x=√2308,5
x=3√314

2.
Musimy obliczyć wysokość podstawy i wysokość ściany bocznej. Robimy tą z Pitagorasa

x^=8^-4^
x^=64-16
x^=48
x=√48
x=4√3

y^=5^-4^
y^=25-16
y^=9
y=3

Teraz obliczamy pole podstawy i pole ściany bocznej

p=1/2 *a *h

Pp=1/2*8*4√3
Pp=16√3

Pb=3*1/2*3*8
Pb=36

Pole całości= Pb+pp
Pc=36+16√3

3.
Możemy obliczyć krawędź sześcianu
5√2=a√2 \:√2
a=5

Pole powierzchni całkowitej:
Ppc=6*5^
Ppc=25*6
Ppc=150


Przekątna:
x^=(5√2)^+5^
x^=50+25
x^=75 |*√
x=√75
x=5√5