Question

Proszę o Odpowiedz Szybko Daje Naj

Powiedz mi co wiesz o wyrażeniach algebraicznych i Jednomianach Klasa 2 Gimnazjum Informacje na takie tematy

Jednomiany I Sumy Algebraiczne

Mnożenie Jednomianów Przez Sumy

Mnożenie sum algebraicznych

Wzory skróconego mnożenia NA SPRAWDZIAN MAM GO JUTRO

Rozwiąż Przykłady

1. wykonaj Mnożenie zredukuj wyrazy podobne

(4a-1)(a+4)

2. Oblicz średnią arytmetyczną liczb czterech kolejnych liczb naturalnych z których naj,niejszą jest liczba n+70 oraz n-2

3 Od Podwojnej sumy liczb aib odejmij ich różnicę

Od podwójniej róznicy liczb aib odejmij ich sumę

Answer 1

1.(4a-1)(2-3a)= 8a - 12a² - 2 + 3a = -12a² + 11a - 2

2.

n+70,n+71,n+72,n+73

 

S=4n+286/4

 

S=n+71,5

 

b)n-2,n-1,n,n+1

 

S=4n-2/4

 

S=n+0.5

3.Od podwojonej sumy liczb a i b odejmij ich różnicę
2(a+b)-(a-b)
=2a+2b-a+b=a+3b
b) Od podwojonej różnicy liczb a i b odejmij ich sumę
2(a-b)-(a+b)
=2a-2b-a-b=a-3b

 

 

Jednomiany to takie wyrażenia, które są pojedynczymi liczbami, literami lub iloczynami liczb i liter, np.
3x, 5y, z, -3, itd.
2. Jednomian, w którym nie występuje żadna litera (np. 2 w wyrażeniu 3x+2) nazywamy WYRAZEM
WOLNYM.
3. Wszystkie wyrażenia algebraiczne zbudowane są z jednomianów. Aby wyrażenie było czytelne należy
jednomiany uporządkować.
4. Częśc liczbową każdego z wyrażeń typu: 2x, -3y, x^2 (czyli jednomianów) nazywamy WSPółCZYNNIKIEM LICZBOWYM. Np. współczynnik liczbowy wyrażenia 2x to 2.

 

 

Suma algebraiczna jest to wyrażenie składające się z sumy jednomianów np. 2+a, , . Nazwać ją również możemy wielomianem.

 

 

 

 

Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian jest bardzo proste. Jeśli jest to liczba, to mnożymy każdy wyraz sumy algebraicznej przez tę liczbę. Chcąc pomnożyć wyrażenie: 2ab + 3b + 8y przez liczbę 10 możemy zapisać to tak:
10*(2ab + 3b + 8y)
Wystarczy teraz każdy wyraz w nawiasie przemnożyć przez 10 czyli:
10*2ab + 10*3b + 10*8y = 20ab + 30b + 80y
Zauważ, że wykorzystujesz tutaj prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania.(opisane w części Liczby i działania)
Ważne, aby przed mnożeniem zredukować wyrazy podobne, żeby nie wykonywać zbędnych działań.
Wykorzystywałem te działania już przy tworzeniu kawiarenki internetowej z grami: Tam na jednym komputerze miał być zestaw gier zapisany jako 2s+2w+z, wiec na 70 komputerach miało być tych zestawów 70(2s+2w+z), czyli 140s+140w+70z.
Pamiętaj, że jeśli mnożysz wyrażenie przez liczbę ujemną, należy zmienić znak każdej liczby w wyrażeniu
-10*(2ab + 3b + 8y) = -20ab - 30b - 80y

 

 

 

Na wyrażeniach, zwanych sumami algebraicznymi można wykonywać działania podobnie jak na liczbach.

 

Aby pomnożyć przez siebie dwie sumy algebraiczne, musimy pomnożyć każdy wyraz pierwszej sumy przez każdy wyraz drugiej sumy, wyszukać podobne wyrazy i zastosować redukcję wyrazów podobnych.          
Wzory skróconego mnożenia to jedne z najbardziej popularnych i najczęściej stosowanych wzorów matematycznych – znajdują szerokie zastosowanie.
Oto lista matematycznych wzorów skróconego mnożenia: Kwadrat sumy (a+b)² = a² + 2ab + b² Kwadrat różnicy (a-b)² = a² – 2ab + b² Sześcian sumy (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ Sześcian różnicy (a-b)³ = a³ – 3a² b + 3ab² – b³ Różnica kwadratów a²-b²=(a-b)(a+b) Suma sześcianów a³ + b³ = (a+b)(a² – ab + b²) Różnica sześcianów a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²) Kwadrat sumy trzech składników (a+b+c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc

Answer 2

Jednomiany jest to wyrażenie będące iloczynem(mnożeniem) liczby.

Sumy algebraiczne-sumą algebraiczną nazywamy jednomiany połączone znakiem

" + " lub " - "

Np:6+3

Mnożenie jednomianów przez sume i sumę algebraiczną polega na tym, ze każdy wyraz w nawiasie mnożymy przez to co jest przed nim, a potem dodajemy lub odejmujemy, zależy od znaków.

Przykład:

25(x-10)=

=25x-250

Mnożenie sum algebraicznych:Aby pomnożyć przez siebie dwie sumy algebraiczne, musimy pomnożyć każdy wyraz pierwszej sumy przez każdy wyraz drugiej sumy, wyszukać podobne wyrazy i zastosować redukcję wyrazów podobnych.Mnożąc sumy algebraiczne przez siebie, mnożymy każdy składnik jednej sumy przez każdy składnik drugiej sumy.

Pamiętaj o kolejności działań, najpierw wykonaj działania w nawiasie.

Np:(x+2)(y+1)=xy+x+2y+2

Wzory skróconego mnożenia:

 

Kwadrat sumy - (a+b)2 = a2 + 2ab + b2

Kwadrat różnicy - (a-b)2 = a2 - 2ab + b2
Sześcian sumy - (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Sześcian różnicy - (a-b)3 = a3 - 3a2 b + 3ab2 - b3
Różnica kwadratów - a2-b2=(a-b) x (a+b)
Suma sześcianów - a3 + b3 = (a+b) x (a2 - ab + b2)
Różnica sześcianów - a3 - b3 = (a - b) x (a2 + ab + b2)

zad.1

Spróbuj sam zrobic łatwe jest.

Zad.2

a)n+70,n+71,n+72,n+73

 S=4n+286/4

 S=n+71,5

 b)n-2,n-1,n,n+1

 S=4n-2/4

 S=n-0.5

zad.3

a)2(a+b)-(a-b)

b)2(a-b)-(a+b)

Myśle że pomogłem.